maquinas simples

APLICACIONES DEL PLANO INCLINADO

Superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura. Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.

Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático neerlandés SIMON STEVE en la segunda mitad del siglo XVI.

Ejemplo

Imaginemos que queremos arrastrar el peso G desde una altura 1 hasta una altura 2; siendo las posiciones 1 y 2 a las que nos referimos, las del CENTRO DE GRAVEDAD del bloque representado en la figura.

El PESO del bloque, que es una magnitud VECTORIAL (vertical y hacia abajo), puede descomponerse en dos componentes, F₁ y F₂, paralelo y perpendicular al plano inclinado respectivamente, siendo:

F₁ = G sen(α)

F₂ = G cos(α)

Además, la superficie del plano inclinado genera una fuerza de rozamiento F_R que también deberemos vencer para poder desplazarlo. Esta fuerza es:

F_R = μ F₂ = μ G cos(α), siendo μ elCOEFICIENTE ROZAMIENTO

Analizando la figura, es evidente que para conseguir desplazar el bloque, la fuerza (F) que deberemos aplicar, será:

F = F₁ + F_R = G sen(α) + μ G cos(α) = G [sen(α) + μ cos(α)]

Si en vez del utilizar el plano inclinado, tratáramos de levantar el bloque verticalmente, la fuerza (G) que tendríamos que aplicar sería la del PESO del bloque debido a la fuerza de la GRAVEDAD, es decir: G = P.

En gran numero de maquinas se utiliza el principio del plano inclinado.la mas cencilla es la cuña la cual es en realidad el plano inclinado doble. En el caso ideal, la ventaja mecanica de una cuña de longitud L y grosor normal esta dada por

MI=L/t

Esta ecuasion es una concecuencia directa de la relacion general expresada por medio de la ecuacion (12-14). La ventaja mecanica ideal siempre es mucho mayor que la ventaja mecanica real devido a las grandes fuerzas de friccion que se generan entre las superficies en contacto. La cuña se aplica en hachas, cuchillos, cinceles, cepilladores y todas las demas herramientas cortantes. Una leva es una especie de cuña giratoria que se usa para levantar las balbulas de los motores de combustion interna.

Una de las aplicasiones mas utiles del plano inclinado es el tornillo. Este principio puede explicarse examinando una herramienta comun conocida como gato de tornillo la rosca es escencialmente un plano inclinado enrollado en forma continua alrededor de un eje cilindrico. Cuando la fuerza de entrada Fi proboca un giro de una revolucion completa (2piR), la fuerza de salida Fo avanzara una distancia p,
Esta distancia p es en realidad la distancia entre dos roscas concecutivas y recibe el nombre de paso de tornillo. La ventaja mecanica ideal es la relacion de la distancia de entrada entre la distancia de salida.

M1=si/so =2piR/p


El tornillo es un ejemplo de una maquina muy poco eficiente, pero en este caso representa en general una ventaja, puesto que son necesarias las fuerzas de friccion para mantener la carga en su lugar mientras no se aplique una fuerza de entrada.

RESUMEN :

Una maquina simple se ha definido como un dispositivo que convierte una sola fuerza de entrada F1 en una fuerza de salida Fo En general, la fuerza de entrada se dezplaza a travez de una distancia si, y la fuerza de salida se mueve en una distancia so. Su proposito es realizar un trabajo util en forma adecuada para una aplicacion en particular. Los principales conceptos a este respecto se presentan a continuacion.

Una maquina simple es un dispositivo que convierte una sola Fi , en una sola fuerza sola de salida Fo, la fuerza de entrada se mueve a travez de una distancia si,y la fuerza de salida se mueve en una distancia so, Esto presenta dos ventajas mecanicas .

MA=Fo/Fi Ventaja mecanica real (considerada la friccion)

MI=si/so ventaja mecanica ideal(se supone que no hay friccion)

La eficiencia de una maquina es la razon entre el trabajo de salida y el trabajo de entrada. Se expresa normalmente como un porcentaje y se puede calcular con cualquiera de las siguientes relaciones:

trabajo de salida potencia de salida
E= ___________ E=_____________

trabajo de entrada potencia de entrada


E=MA/MI

EJEMPLOS:

Cuatro tipos comunes de engranes helicoidal,p'lanetario , conico,(el engrane recto es el que se usa con mas frecuencia .)
El plano inclinado , la fuerza de entrada representa el esfuerzo que se requiere para pujar el bloque hacia arriba , dezlizandose por el plano , la fuerza de salida es igual al peso del que donde Fi es la fuerza de entrada y W es la fuerza de salida.La ventaja mecanica sera la relacion del peso entre las fuerzas de entrada . Enunciando todo simbolicamente tenemos:

MI=W/Fi=s/h.


FISICA CONCEPTOS Y APLICACIONES
PAUL E. TIPPENS
SEXTA EDICION

MIREYA NELLI MARTINEZ MALDONADO